プロ独女のライフハックブログ

BBA独女みつまるが「今」気になることを追いかけ綴る人生冒険日記

【量子論への寄り道】67:ボルン君の「波動関数Ψの確率解釈」

波動関数Ψの絶対値の二乗したもの』が電子の発見確率と

どのように関係してるか? 追ってみる~

 

無知な私に量子論の世界を優しく案内してくれる良書

 

 

ボルン君が唱えた説によると

波動関数Ψの絶対値の二乗が電子を発見する確率を表す”

波動関数Ψの絶対値を二乗した値は 電子がその場所で発見される確立に比例する”

ということですが、これはどういったことなのか?

 

「絶対値」なんで正の実数になりますよね。

(故に二乗しても正の実数となる)

 

では佐藤先生が先に紹介した本のなかで示してくれた、波動関数Ψ(複素数の波)の「実数部分だけ」(or虚数部分だけ)を取り出し描いた図をご覧ください。

縦軸と横軸が何を示すかをしっかりおさえて~

パッと見ただけでも「b地点で電子が発見される確率が一番高いな」ってことはわかる。

でも「a」地点や他の地点と比べて、どれほどその確率が高いのかがイマイチわからんじゃろ。そこでボルン君のアイディアが役立つんや~

振幅=波動関数Ψの大きさ、なのでそれぞれの地点の振幅を

「A点の振幅=a(1a)」として絶対値の比でみていこう!

  • A点の振幅「1a」
  • B点の振幅「2a」
  • C点の振幅「0」
  • D点の振幅「1a」

この時、電子が「B点」で発見される確率は「A点」に於いて発見される確率の「4倍」になってる、ということをボルン君は教えてくれているのだ。

 

A点の振幅:B点の振幅=1:2

故にB点で電子が発見される確率はA点で発見される確率の「2の二乗」倍ってことになるわけや~

 

ボルン君が教えてくれんかったら、無知な私はこの波図をみただけ即「B点の発見確率はA点の2倍や」と思い込んでしまうとこやった~あぶねぇ~(感覚だけで生きてます)

 

ってことは「D点」と「A点」の発見確率は同じやな。

でも気になるのは「C点」の「確率0」ですよね~

どこで電子が発見されるかは「100%ここ」とはいえないのに

絶対に「ここで発見されることは無い」といえる場所はあるのか~興味深い。

ま~これはΨの実数部分だけ(or虚数部分だけ)を取り出して無理くり

電子の波を表現したものだから 電子の波の全体像ではないわけだけども。

 

”Ψの絶対値が大きい場合ほど、そこに電子を見つける可能性が高くなる”

ってことがわかっただけでもすごいし「Ψの絶対値の二乗の値」によって

確率比が掴めるってことだから、だんだん「電子の波」の姿をつかみかけてる感はあるよね。

 

ここから電子が持つ「i(虚数)」性質に迫っていくよ~

カム界や縄文の数学に繋がる部分にはいていくで~

 

(つづく)

 

 

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