数学脳を鍛えるべく頑張ってTED動画を見ている私です。
アイディアを練るときも磨くときも分解・再構築するためにも
数学的思考が必要なので脳を鞭打っております。
数学的思考を鍛えるのに
TED動画の5分アニメーションがおすすめです。
なぜなら視覚情報＋言語情報なので
非常にわかりやすい！
それでも時折最後の論理の理解に苦しむことある私です（＾＾；）
脳が硬直している・・・柔軟性が・・・。
今日の問題はこちらの動画からです。
↓
- 王命により1枚の偽造金貨を探し出せ！
- せっかち王が課した偽造コイン探しのルール
- ３秒で答えよう！ヒントは常に３を意識やで
- まずは12枚のコインをどう分けるか？
- 天秤を使えるのは3回まで、いざ実践！
- 1回目で天秤が傾いた場合はどうしますか？
王命により1枚の偽造金貨を探し出せ！
ストーリーを簡単に説明します。
囚われた学者が王に呼ばれ
「12枚の金貨に紛れ込んだ1枚の偽造硬貨を見つけ出せ！」
という王命を受けます。
見事12枚のコインの中から1枚の偽造コインを探し出したら
無罪放免になるという約束ゲット。
ただしせっかちな王様は条件を出してきます。
せっかち王が課した偽造コイン探しのルール
◆王から渡されたもの3種
12枚のコイン（11枚は正規のコイン＋1枚は偽造コイン）
偽造コインは正規のモノと重さが違います（←ここポイント）
天秤１つ ただし3回までしか使えません！（←ここポイント）
マーカー1本 これは自由につかっていいよ～
◆Rule
- All 12coins looks identical.
- Eleven of coins weight exactly the same. The Twelfth is very slightly heavier or lighter.
- The only avaibable weighting methoo is the balance scale. It can only tell you if both sides are equal,or if one side is heavier than the other.
- You may only use the scale no more than 3 times.
- You may write on the coins with your marker,and this will not change their weight.
- there's no bribing the guarous or any other trick.
大事なポイントは
- 偽コインは重さがちょっとだけ違う、軽いか重いかは不明
- 天秤をつかっていいのは３回まで
- マーカーで印をしてもそのインクの重さはコインの重さに影響しない
この３つをおさえておけばOKと思う。
３秒で答えよう！ヒントは常に３を意識やで
動画での考える時間が３秒なので（＾＾；）
３秒で考え付いた人は・・・あんたできる子やで！
私は解説を３回観た。
それで理解できました。
では、答えあわせ行きましょう☆
↓
３
↓
２
↓
１
↓
まずは12枚のコインをどう分けるか？
天秤が3回しか使えないので
まずはコインを何枚かでグループに分ける必要があります。
1回目の天秤で少なくとも「正しいコインのグループ」と
「間違ったコインが1枚混入したグループ」は見分けたい。
もしくはどっちかの情報は確実にゲットしたい！
ということでこう分ける。
4枚づつ A B Cの3グループに分けます。
そして天秤にのせるAとBのコインに〇印をマーカーで書きます。
（ここポイント！）
天秤を使えるのは3回まで、いざ実践！
このイラストが重要ヒントです。常に意識すべきは3か所のコイン！
①1回目で左右の重さが釣り合った場合
Aのコイン4枚＝Bのコイン4枚
左右が釣り合った場合⇒8枚のコインは全部正規のコインと判明！
同時にCのコイン4枚の中に偽コイン1枚あることも確定しました。
◆では2回目の計測
〇印の正規のコイン3枚と Cの内コイン3枚を天秤にかけます。
正規のコイン3枚とCからの3枚のコインで釣り合った場合
天秤にかけなかったCのコイン1枚が偽造コインだとこの時点で判明します！
釣り合わなかった場合
Cのコイン3枚が正規コイン3枚よりも重かったら
天秤にかけたCのコイン3枚にマーカーで「＋」の印をかきます。
正規コインよりも軽かった場合は「－」をかきます。
※この＋、－のマークの仕方は今後のポイントになるよ！
◆3回目の計測、3枚中1枚の偽造コインが判明
今回は軽かったとしますね。
重かった場合でも考え方は一緒です。
ここでも3カ所のコインに注目です。
釣り合った場合は天秤にのせなかった1枚の－コインが偽造コインです！
では釣り合わなかった場合はどうでしょう？
その場合は軽い方の1枚が偽造コインと判明するのです！
常に天秤の右と左側のコインと
天秤にのせなかったコインの3か所を意識するというコツはつかんできました！
1回目で天秤が傾いた場合はどうしますか？
では一番最初にかえりまして～
1回目の計測で天秤が傾いた場合はどうしますか？
あと2回どうやって天秤を使いますか？
どうやてマーカーをつかいますか？
ヒント！
この1回目の結果で天秤にのせなかったCの4枚のコインは
正規コインと判明しましたよ。
長くなったのでイラスト解説は後編に続く。
動画を見れば答えはわかるよ！
では、また～後編の解説で会いましょう。
ふーなかなか疲れた。
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