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【独女脳トレ:数学的思考】おすすめTED動画:偽造コインを探せ!「3」を常に意識せよ~後編

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今日は前篇に続きまして~1回目の測定で天秤が傾いた場合を考えよう!

という後編に突入していきます。

※前篇の解説で釣り合う前にコインに「〇」印してしまいましたが間違いでした

が、考え方は間違ってないのでそのまま行きます。

 

 

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12枚のコインの中から1枚だけ重さの違う偽造コインを探すお話だよ。

前篇に貼ってあるTED動画を参考にどうぞ!

 

dokujyolife.hatenablog.jp

 

◆ルール

  • 使っていい道具は天秤とマーカー1本だけ
  • 天秤は3回までしか使えない
  • 12枚の内1枚だけ紛れ込んだ偽造コインは正規コインと重さが違う
  • 偽造コインが正規コインより重いのか?軽いのか?は不明

 

では、後篇では1回目の測定で天秤が傾いた時を考えていきましょう。

 

 

1回目の測定結果でわかった事

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それぞれコイン4枚のA/B/Cのグループ

そのうちのAとBを天秤の左右にのせます。

 

ここでAのコイン4枚の方が軽く

Bのコイン4枚の方がが重いことがわかりました。

同時にCのコインは4枚とも正規コインであることが判明しました!

 

偽造コインはAかBのどちらかの4枚の中に1枚です。

 

1回目の結果をコインにマーク

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軽かった方のAのコイン4枚に「-」マーク、

重かったBのコイン4枚に「+」マークをかきます。

 

では2回目の測定に行きましょう!

8枚のコインの中から1枚の偽造コインを

あと2回天秤を使って見つけ出すにはどうしますか?

 

キーになる2回目の測定

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2回目の測定は

  • Cの正規コイン3枚と-コイン1枚の4枚
  • +コイン1枚と3枚の-コインの4枚

この組み合わせで天秤の左右の皿にのせて測ります。

 

【ポイント】

正規のコイン3枚を使うコト!

 

2回目の測定で(+1-3)コイン側が重かった場合

◆この結果からわかったこと

 

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赤で囲んだ1回目の測定から移動させていない

-コイン1枚か+コイン1枚のどちらかが偽造コインということ。

 

偽造コインの候補が2枚までに絞れました!

あとはどちらが偽物かをはっきりさせるだけです。

 

この場合の3回目の測定

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1枚の正規コインと2枚にまで絞れたコインの3枚で考えます。

天秤には偽装の疑いのある-コイン1枚と正規コイン1枚を

それぞれ左右の皿にのせます。

 

3回目なのでこの結果で天秤が釣り合おうが

傾こうが偽造コイン1枚を当てなくてはいけません。

 

  1. 天秤が左右釣り合った場合⇒+コインが偽物
  2. 天秤が釣り合わなかったら⇒-コインが偽物

 

2回目の測定で(+1-3)コイン側が軽かった場合

 

◆この結果からわかった事

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+コイン1枚側の-コイン3枚の中に偽造コインがあるということ。

同時に他のコイン9枚は全て正規コインだとわかりました。

 

◆この場合の3回目の測定

3枚のコインの中から1回だけの計測で

偽装コイン1枚を当てなくてはいけません!

 

あなたならどうしますか?

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3枚にまで絞れたコインをこう天秤にのせます。

右に1枚、左に1枚、天秤にのせない1枚。

 

  1. 天秤が釣り合った場合⇒天秤にのせなかった1枚が偽物
  2. 天秤が傾いた場合⇒軽い方の1枚が偽物

 

2回目の測定で左右が釣り合った場合

もうすぐですよ。

◆この結果からわかった事

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この2回目の測定で左右が同じ重さを示した場合は

この天秤にのせなかった+コイン3枚の内の1枚が偽造コインだと判明します。

 

◆この結果の場合の3回目の測定

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3枚まで絞れたコインをこのように

  • 天秤の右の皿に1枚
  • 天秤の左の皿に1枚
  • 天秤にのせない1枚

こうして天秤にかけます。

  1. 天秤が釣り合った場合⇒天秤にのせなかった1枚が偽造コイン
  2. 天秤が傾いた場合⇒重い方のコイン1枚が偽造コイン

とわかります。

 

天秤3回の制限は王の優しさだったのかも

これでどんな場合でも3回の測定で

偽造コイン1枚を見つけ出すことができます。

 

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こうして考えてみると

王のいじわるなように思えた

「天秤を使っていいのは3回まで」という制限が

あったおかげで思考しやすくなった気がしますね。

 

常に天秤の左右と天秤にのせないコインという

3か所を意識して得られる結果を積み重ねていくことが大事ですな。

1度の計測で得られる結果を最大化する意識を常にもちたい私です。

 

では、また~☆

この数学・パズル的思考と脳内で映像イメージすることは

鍛えておくとAI時代を生き抜く強い武器に磨き上げられそうです。

 

 

 

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